Теория механизмов и механика машин. История становления. Основные понятия и определения. Курс теории механизмов и машин
1. Теория машин и механизмов (тмм) - это научная дисциплина об общих методах исследования, построения, кинематики и динамики механизмов и машин и о научных основах их проектирования.
В качестве самостоятельной научной дисциплины ТММ, как и многие другие прикладные разделы механики, возникла на волне промышленной революции, начало которой относится к 30-м годам XVIII столетия. Машина - технический объект, состоящий из взаимосвязанных функциональных частей (узлов, устройств, механизмов и др.), предназначенный для получения или преобразования механической энергии с целью выполнения возложенных на него функций.
Механизм - система взаимосвязанных тел, предназначенных для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел. Механизм составляет основу большинства машин.
Твёрдое тело, входящее в состав механизма, называется звеном . Звено может состоять из одной или нескольких неподвижно соединённых деталей.
Соединение звеньев, допускающее их относительное движение, называется кинематической парой. Наиболее распространённые кинематические пары: цилиндрический шарнир; шаровой шарнир; ползун и направляющая; винтовая передача. На рисунках приведены условные трёхмерные обозначения типовых кинематических пар для построения пространственных кинематических схем механизмов согласно СИ.
При построении механизма звенья соединяются в кинематические цепи. Другими словами, механизм – это кинематическая цепь, в состав которой входит неподвижной звено (стойка или корпус (основание)), число степеней свободы которого равняется числу обобщённых координат, характеризующих положения звеньев относительно стойки. Движение звеньев рассматривается по отношению к неподвижному звену – стойке (корпусу, основанию).
2. Структурный анализ механизмов
Физические модели механизмов
Механизмом называется связанная система тел, обеспечивающая передачу и преобразование движений и сил. Тела, образующие механизм, называются его звеньями. Звено может состоять из одного или нескольких жестко соединенных твердых тел, называемых деталями. Встречаются также механизмы с гибкими и жидкими звеньями.
Конструктивные элементы, связывающие звенья и накладывающие ограничения (связи) на их относительные движения, называются кинематическими соединениями. Изучение механизма начинается с построения физической модели, т.е. с идеализации его реальных свойств. Выбор тех или иных моделей зависит в первую очередь от задач исследования, от того, какие сведения о поведении механизма требуется получить в процессе анализа. На различных этапах конструирования машины один и тот же механизм описывается разными физическими моделями. Несколько моделей механизмов можно получить и на одном этапе исследования. Первая задача курса ТММ – научить основным правилам перехода от реального механизма к его расчетной схеме, а также требованиям, предъявляемым к физической модели: ее адекватности, математической разрешимости, максимальной простоте и т.п. Наиболее простой моделью реального механизма является модель, называемая механизмом с жесткими звеньями. Переход от реального механизма к этой модели основывается на предположении, что все звенья рассматриваются как недеформируемые тела, а их кинематические соединения
реализуют голономные, стационарные и удерживающие связи. В ряде случаев при исследовании машин используют более сложные модели механизмов, учитывающие зазоры в кинематических соединениях (неудерживающие связи), движения в шаровых соединениях (неголономные связи), силы трения (неидеальные связи), деформации звеньев (упругие связи) и т.п.
Развитие человечества сопровождается непрерывным созданием машин, механизмов и передач, которые облегчают труд человека и животных и повышают его производительность. Создание новых машин, механизмов, различных устройств и установок, отвечающих современным требованиям, основывается на достижениях фундаментальных и прикладных наук.
Теория механизмов и машин – наука, изучающая общие методы исследования свойств механизмов и машин и их проектирования. Излагаемые в теории механизмов и машин методы пригодны для проектирования любого механизма и не зависят от его технического назначения, а также физической природы рабочего процесса машины.
Машина – устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека. Под материалами понимаются обрабатываемые предметы, перемещаемые грузы и другие объекты труда.
Машина осуществляет свой рабочий процесс посредством выполнения закономерных меха-нических движений. Носителем этих движений является механизм. Следовательно, механизм – система твердых тел, подвижно связанных путем соприкосновения и движущихся определенным, требуемым образом относительно одного из них, принятого за неподвижное. Очень многие механизмы выполняют функцию преобразования механического движения твердых тел.
Простейшие механизмы (рычажные, зубчатые и др.) были известны с давних времен; постепенно шел процесс их исследования, совершенствования и внедрения в практику с целью облегчения труда человека, повышения производительности труда.
Так, известно, что выдающийся деятель культуры эпохи Возрождения и ученый Леонардо да Винчи (1452–1519) разработал проекты конструкций механизмов ткацких станков, печатных и деревообрабатывающих машин, им сделана попытка экспериментальным путем определить коэффициент трения. Итальянский врач и математик Д. Кардан (1501–1576) изучал движение механизмов часов и мельниц. Французские ученые Г. Амонтон (1663–1705) и Ш. Кулон (1736–1806) первыми предложили формулы для определения силы трения покоя и скольжения.
Выдающийся математик и механик Л. Эйлер (1707–1783), швейцарец по происхождению, тридцать лет жил и работал в России, профессор, а затем действительный член Петербургской академии наук, автор 850 научных трудов, решил ряд задач по кинематике и динамике твердого тела, исследовал колебания и устойчивость упругих тел, занимался вопросами практической механики, исследовал, в частности, различные профили зубьев зубчатых колес и пришел к выводу, что наиболее перспективный профиль – эвольвентный.
Знаменитый русский механик и изобретатель И.И. Ползунов (1728–1766) впервые разработал проект механизма двухцилиндрового парового двигателя (осуществить который ему, к сожалению, не удалось), сконструировал автоматический регулятор питания котла водой, устройство для подачи воды и пара и другие механизмы. Выдающийся механик И.И. Кулибин (1735–1818) создал знаменитые часы в форме яйца, представляющие собой сложнейший по тем временам механизм автоматического действия.
В связи с развитием машиностроения как отрасли промышленности появилась потребность в разработке общих научных методов исследования и проектирования механизмов, входящих в состав машин. Эти методы способствовали созданию наиболее совершенных для своего времени машин, выполняющих наилучшим образом определенные, требуемые функции. Известно, что машиностроение как отрасль промышленности начала складываться еще в XVIIIв., а в XIXв. она стала быстро развиваться, особенно в Англии и США.
В России первые машиностроительные заводы появились в XVIIIв.; в 1861 г. их было уже свыше 100, а в 1900 г. – примерно 1410. Однако в начале XXв. отечественное машиностроение отставало и по уровню развития и по масштабам производства: половину от всех машин ввозили из-за границы. Лишь в 30–50-е годы в нашей стране стало развиваться мощное машиностроение, успешно создающее различные машины и механизмы, не уступающие лучшим мировым образцам, а в ряде случаев превосходящие их.
Высокоразвитое отечественное машиностроение было одним из факторов, обеспечивших победу в Великой Отечественной войне.
Как наука теория механизмов и машин под названием «Прикладная механика» начала формироваться в начале XIXв., причем тогда разрабатывались в основном методы структурного, кинематического и динамического анализа механизмов. И лишь с середины XIXв. в теории механизмов и машин получают развитие общие методы синтеза механизмов. Так, знаменитый русский ученый, математик и механик, академик П.Л. Чебышев (1821–1894) опубликовал 15 работ по структуре и синтезу рычажных механизмов, при этом на основе разработанных методов он изобрел и построил свыше 40 различных новых механизмов, осуществляющих заданную траекторию, останов некоторых звеньев при движении других и т. д.; структурную формулу плоских механизмов называют сейчас формулой Чебышева.
Немецкий ученый Ф. Грасгоф (1826–1893) дал математическую формулировку условия проворачиваемости звена плоского рычажного механизма, которое необходимо при его синтезе. Английские математики Д. Сильвестр (1814–1897) и С. Роберте (1827–1913) разработали теорию рычажных механизмов для преобразования кривых (пантографов).
И.А. Вышнеградский (1831–1895), известный как один из основоположников теории автоматического регулирования, сконструировал ряд машин и механизмов (автоматический пресс, подъемные машины, регулятор насоса) и, будучи профессором Петербургского технологического института, создал научную школу конструирования машин.
Методы синтеза зубчатых механизмов, применяемых в различных машинах, отличаются определенной сложностью. Многие ученые работали в этой области. Французский геометр Т. Оливье (1793–1858) обосновал метод синтеза сопряженных поверхностей в плоских и пространственных зацеплениях с помощью производящей поверхности. Английский ученый Р. Виллис (1800–1875) доказал основную теорему плоского зацепления и предложил анали-тический метод исследования планетарных зубчатых механизмов. Немецкий машиновед Ф. Рело (1829–1905) разработал графический метод синтеза сопряженных профилей, известный в настоящее время как «метод нормалей». Рело также является автором работ по структуре (строению) и кинематике механизмов. Российский ученый Х.И. Гохман (1851–1916) одним из первых опубликовал работу по аналитической теории зацепления.
Значительный вклад в динамику машин внес своими трудами «отец русской авиации» Н.Е. Жуковский (1847–1921). Он был не только основоположником современной аэродинамики, но и автором ряда работ по прикладной механике и теории регулирования хода машин.
Развитию механики машин способствовали работы Н.П. Петрова (1836–1920), заложившего основы гидродинамической теории смазки; В.П. Горячкина (1868–1935), разработавшего теоретические основы расчета и построения сельскохозяйственных машин, вся сложность расчета которых заключается в том, что их исполнительные механизмы должны воспроизводить движения руки человека.
Российский ученый Л.В. Ассур (1878–1920) открыл общую закономерность в структуре многозвенных плоских механизмов, применяемую и сейчас при их анализе и синтезе. Он же разработал метод «особых точек» для кинематического анализа сложных рычажных механизмов; А.П. Малышев (1879–1962) предложил теорию структурного анализа и синтеза применительно к сложным плоским и пространственным механизмам.
Существенный вклад в становление механики машин как цельной теории машиностроения внес И.И. Артоболевский (1905–1977). Он являлся организатором отечественной школы теории механизмов и машин; им написаны многочисленные труды по структуре, кинематике и синтезу механизмов, динамике машин и теории машин-автоматов, а также учебники, получившие всеобщее признание.
Ученики и последователи И.И. Артоболевского – А.П. Бессонов, В. А. Зиновьев (1899–1975), Н.И. Левитский, Н.В. Умнов, С.А. Черкудинов и др. – своими работами в области динамики машин (в том числе акустической и неголономной), оптимизационного синтеза механизмов, теории машин-автоматов и в других областях теории механизмов и машин содействовали дальнейшему их развитию.
В 30-е и последующие годы большой вклад в теорию механизмов и машин внесли своими исследованиями Н.Г. Бруевич (1896–1987), один из создателей теории точности механизмов, Г.Г. Баранов (1899–1968), автор трудов по кинематике пространственных механизмов, С.Н. Кожевников (1906–1988), разработавший общие методы динамического анализа механизмов с упругими звеньями и механизмов тяжело нагруженных машин.
Следует отметить труды ученых: Ф.Е. Орлова (1843–1892), Д.С. Зернова (1860–1922) – расширил теорию передач; Н.И. Мерцалова (1866–1948) – дополнил кинематическое исследование плоских механизмов теорией пространственных механизмов и разработал простой и надежный метод расчета маховика; Л.П. Смирнова (1877–1954) – привел в строгую единую систему графические методы исследования кинематики механизмов и динамики машин; В.А. Гавриленко (1899–1977) – разработал геометрическую теорию зубчатых передач; Л.Н. Решетова (1906–1998) – развил теорию корригирования зубчатых передач, а также планетар-ных и кулачковых механизмов и положил начало теории самоустанавливающихся механизмов.
Выше было дано важнейшее понятие «машина». Добавим, что машины не только заменяют или облегчают труд человека, но и тысячекратно увеличивают его производительность. Существенным является то, что преобразование энергии, материалов и информации происходит благодаря именно механическому движению. Помня это, подробно раскроем понятие «машина» на конкретных примерах.
Электродвигатель забирает из сети электроэнергию и преобразует ее в механическую, которую отдает потребителю. Им может быть компрессор, преобразующий полученную механическую энергию в энергию сжатого воздуха. Главное заключается в том, что преобразование энергии происходит за счет механического движения рабочих органов: в электродвигателе – это вращение ротора 1 (рис. 1.1) в компрессоре – движение поршня 3 вверх и вниз (рис. 1.2).
Рис. 1.1. Электродвигатель
Рис. 1.2. Компрессор
Потребителем механической энергии электродвигателя могут быть также станок, пресс и какая-либо другая технологическая машина. В этом случае механическая энергия расходуется на совершение работы, обусловленной технологическим процессом. Станок или пресс также осуществляют преобразование, но уже не энергии, а размеров и формы обрабатываемого изделия: станок – резанием, пресс – давлением. И в этих примерах показано, что преобразование осуществляется посредством механического движения: в станке – режущего инструмента или изделия, в прессе – штампа.
В транспортере механическая энергия расходуется на перемещение груза. Процесс преобразования, свойственный машине, состоит в транспортировке груза (в изменении его местоположения) и выполняется, естественно, благодаря механическому движению ленты транспортера, на которой лежит груз.
К потребителям механической энергии относится и печатная (типографская) машина. В ней информация преобразуется в многократно размноженную печатную продукцию посредством механического движения, выполняемого рабочими органами машины.
Рабочий процесс в машине осуществляется посредством механического движения, поэтому у нее должен быть носитель этого движения. Таким носителем является механизм. Следовательно, понятие «машина» неразрывно связано с понятием «механизм». Механизм, сколь бы прост он ни был, обязательно входит в состав машины; он является ее кинематической основой, и поэтому изучение механики машин неразрывно связано с изучением свойств их механизмов.
Напомним, что механизм, являясь системой подвижно связанных и соприкасающихся между собой твердых тел, преобразует движение одних в требуемые движения других.
Раскроем подробно это определение на конкретных примерах.
Механизм электродвигателя представляет собой систему двух твердых тел: ротора 1, вращающегося внутри неподвижного статора, и самого статора 2 (см. рис. 1.1); эти твердые тела называют звеньями механизма. Ротор вращается относительно статора, значит, звенья связаны между собой подвижно. Эта связь конструктивно выполнена с помощью подшипников и осуществляется путем соприкосновения. Действительно, пусть электродвигатель имеет подшипники скольжения; тогда цилиндрическая поверхность вала ротора соприкасается с цилиндрической поверхностью неподвижных вкладышей подшипников статора. Такое соединение соприкасающихся звеньев, которое допускает их относительное движение, называют кинематической парой. В данном случае ротор 1 и статор 2 образуют кинематическую пару 1/2. Наконец, отметим, что вращательное движение ротора – это то движение, которое требуется для передачи механической энергии от двигателя ее потребителю (компрессору, станку, ковочной машине, подъемному крану, печатной машине и т.д.). Следовательно, система ротор – статор обладает всеми признаками, которые, по определению, присущи любому механизму и является, таким образом, механизмом.
Рассмотренный пример наглядно показывает, что механизм электродвигателя, состоящего всего из двух звеньев – ротора и статора, имеет простое строение или, как говорят иначе, структуру. Такая же простейшая структура у механизмов очень многих машин: паровых, газовых и гидравлических турбин, осевых компрессоров, вентиляторов, воздуходувок, центробежных насосов, электрогенераторов и других машин, которые называют роторными .
Отметим, что многие механизмы имеют более сложное строение. Необходимость усложнения возникает в случае, когда для осуществления требуемых движений механизм должен выполнять функции передачи и преобразования движения. Чтобы пояснить это, рассмотрим другой пример.
К поршневому компрессору, который предназначен для получения сжатого воздуха, механическая энергия, необходимая для этого процесса, подводится к вращающемуся коленчатому валу 1 и через шатун 2 передается поршню 3, совершающему возвратно-поступательное движение вверх и вниз внутри рабочего цилиндра Ц (см. рис. 1.2). При движении поршня вниз происходит всасывание воздуха из атмосферы, при движении вверх – сначала сжатие воздуха, а затем его нагнетание в специальный резервуар. Требуемыми движениями здесь являются непрерывное вращательное движение вала и возвратно-поступательное движение поршня. Следовательно, для их осуществления необходимо преобразование движения вала в движение поршня, которое выполняет механизм компрессора, называемый кривошипно-ползунным. Поэтому механизм компрессора значительно сложнее механизма электродвигателя, который не осуществляет преобразования движения. Кривошипно-ползунный механизм состоит уже не из двух, а из четырех звеньев: трех подвижных 1, 2, 3 и одного неподвижного, которым является корпус 4 компрессора (см. рис. 1.2).
Звенья кривошипно-ползунного механизма, соединенные между собой, образуют пары 1/4, 1/2, 2/3, 3/4. Звенья соприкасаются друг с другом в подшипниках А , В и С , и, кроме того, поршень соприкасается с неподвижной поверхностью рабочего цилиндра Ц . Все эти соединения позволяют звеньям двигаться друг относительно друга: звено 1 вращается относительно звена 4, звено 2 поворачивается относительно звена 1, так как угол АВС в процессе движения изменяется, и т.д. Таким образом, система твердых тел (1 – 2 – 3 – 4) обладает всеми признаками, которые, по определению, должны быть присущи механизму, а потому и является механизмом.
Рассмотренный кривошипно-ползунный механизм широко распространен: его применяют в стационарных и судовых двигателях внутреннего сгорания, поршневых детандерах и гидро-насосах, технологических, транспортных (автомобили, тракторы, тепловозы) и многих других машинах.
Таким образом, понятие «механизм» более широкое, чем «кинематическая основа машины». Прежде всего, механизм – кинематическая основа не только машин, но и многих приборов и аппаратов (гироскопов, регуляторов, реле, контакторов, электроизмерительных приборов, средств автоматической защиты и др.). Кроме того, многие механизмы существуют самостоятельно, не относясь к какой-либо машине конкретно, не будучи ее составной частью. К ним относятся передаточные механизмы (редукторы, вариаторы, зубчатые и другие передачи), связывающие отдельные машины в целые агрегаты.
В заключение приведем определения некоторых терминов теории механизмов и машин. Звено – твердое тело, участвующее в заданном преобразовании движения. Звено может состоять или из одной детали, или из нескольких деталей, не имеющих между собой относительного движения. Деталь – изделие, которое не может быть разделено на более мелкие части без нарушения возможности исполнения ими своих функций. Элемент механизма – твердотельный, жидкостный или газовый компонент механизма, обеспечивающий взаимодействие его звеньев, не контактирующих непосредственно друг с другом. Кинематическая пара – соединение двух твердых тел механизма, допускающее их заданное относительное движение.
В качестве самостоятельной научной дисциплины ТММ, как и многие другие прикладные разделы механики, возникла на волне промышленной революции, начало которой относится к 30-м годам XVIII столетия, хотя машины создавались задолго до этого, и простые механизмы (колесо , винтовая передача и др.) широко использовались ещё во времена Древнего Египта .
Глубокий научный подход в теории механизмов и машин начал широко применяться с начала XIX века. Весь предшествующий период развития техники можно рассматривать как период эмпирического создания машин , на протяжении которого делались изобретения большого количества простых машин и механизмов , среди которых:
Теория механизмов и машин в своём развитии опиралась на важнейшие физические законы - закон сохранения энергии , законы Амонтона и Кулона для определения сил трения , золотое правило механики и др. В ТММ широко используются законы, теоремы и методы теоретической механики . Важное значение для данной дисциплины имеют: понятие передаточного отношения , основы теории эвольвентного зацепления и др.
Можно отметить роль, которую сыграли в создании предпосылок для развития ТММ следующие учёные: Архимед , Дж. Кардано , Леонардо да Винчи , Л. Эйлер , Д. Ватт , Г. Амонтон , Ш. Кулон .
Одним из основоположников теории механизмов и машин считается Пафнутий Чебышёв (1812-1894), который во второй половине XIX века опубликовал серию важнейших работ, посвящённых анализу и синтезу механизмов. Одно из его изобретений - механизм Чебышёва .
В XIX веке развиваются такие разделы, как кинематическая геометрия механизмов (Савари , Шаль, Оливье), кинетостатика (Г. Кориолис), классификация механизмов по функции преобразования движения (Г. Монж), решается задача расчёта маховика (Ж. В. Понселе) и др. Были написаны первые научные монографии по механике машин (Р. Виллис , А. Бориньи), читаются первые курсы лекций по ТММ, выходят первые учебники (А. Бетанкур , Д. С. Чижов, Ю. Вейсбах).
Во второй половине XIX столетия публикуются работы немецкого учёного Ф. Рёло , в которых вводятся важные понятия кинематической пары , кинематической цепи и кинематической схемы .
В советское время крупнейший вклад в становление теории механизмов и машин как отдельной дисциплины внес Артоболевский И.И. Им опубликован целый ряд фундаментальных и обобщающих работ.
В 1969 году он был инициатором создания Международной федерации по теории машин и механизмов (МФТоММ), насчитывающей 45 стран-участниц, несколько раз избирался её президентом.
Основные понятия
При построении механизма звенья соединяются в кинематические цепи. Другими словами, механизм – это кинематическая цепь, в состав которой входит неподвижное звено (стойка или корпус (основание)), число степеней свободы которого равняется числу обобщённых координат , характеризующих положения звеньев относительно стойки. Движение звеньев рассматривается по отношению к неподвижному звену – стойке (корпусу, основанию).